Il Sole ci ama e ce lo dice col “cuore” (aggiornato)

Misure sulla macchia solare AR2529

Dall’inizio del mese di Aprile 2016, precisamente dal giorno 8, si stava formando sulla superficie solare una grande macchia solare, AR2529, la più grande del 2016 è tra le più grandi di tutto l’attuale ciclo solare 24.

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Apparizione della AR 2529 il 08/04/2016

Come si nota nell’immagine non era ancora ben visibile nella sua reale forma, ma vista alcuni giorni dopo, il 13 aprile, ci apparve in tutto il suo splendore a forma di “cuore”.
Il Sole ci ama e ce lo dice col cuore?
A parte queste considerazioni sentimentali, in questa breve descrizione mi propongo di informare su alcuni aspetti fisico-astronomici riguardanti le macchie solari e in particolare:

1. il principale effetto sulla superficie del Sole con la presenza di macchie solari di una certa entità come la AR 2529 e la ripercussione sulla Terra.

2. la stima delle dimensioni lineari e dell’area della macchia solare AR 2529.

 

 

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Forma della AR2529 il 13/04/2016

1. Macchie solari e campo magnetico connesso
Le macchie solari sono sede di intensi campi magnetici che nascono aggrovigliati in un intreccio di polarità positiva e negativa; quando queste polarità entrano, diciamo, in corto circuito (ricombinazione magnetica, aurore polari) si verifica l’esplosione verso l’esterno della superficie solare del plasma che era concatenato con le linee del campo magnetico; questa esplosione è chiamata brillamento (flare).
Il brillamento assume diverse forme e lunghezze nello spazio circostante l’atmosfera solare generando una violenta emissione di radiazione elettromagnetica il cui spettro può contenere dalle onde radio ai raggi X e gamma in base alla energia emessa. In base a queste caratteristiche i brillamenti vengono classificati in classi.
Il giorno 17 aprile 2016, la macchia solare AR 2529 ha generato brillamenti di classe M6.7 sulla base dei rilievi operati dalla sonda SDO (Solar Dynamic Obsevatory).
I flares di classe M6.7 sono di piccola intensità e non hanno conseguenze significative sulla Terra.

2. Dimensioni lineari ed area della macchia solare AR 2529.
E’ possibile calcolare le dimensioni lineari e l’area di una macchia solare e di un gruppo esteso di macchie con alcuni metodi che si possono trovare su internet in siti specifici. Questi metodi si differenziano in: matematici e grafici. Alla base di questi metodi tuttavia è necessario disporre di una nitida immagine, possibilmente in formato bitmap. Nel mio tentativo di calcolo userò l’immagine del 13 aprile 2016 della macchia solare AR 2529 ed il metodo grafico con l’applicazione di un Programma dedicato esclusivamente al sole. Con questo Programma è necessario, quindi, avere immagine bitmap e delimitata come indicato in figura allo scopo di avere un diametro che viene automaticamente definito dal Programma.

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Immagine di AR2529 del 13 Aprile 2016

Viene data una sommaria indicazione dei passi utili alla determinazione delle misure essendo tuttavia necessario prendere visione ed esplorare il Programma.

L’immagine scelta viene caricata sulla schermata frontale fornita dal Programma che la calibra automaticamente ( ne determina il diametro di lavoro).

Il calcolo della lunghezza viene eseguito direttamente impostando i punti di inizio e di fine della distanza che si vuole misurare; il Programma dà il valore della distanza (v. immagini seguenti).

Il calcolo dell’area viene eseguito con una procedura sequenziale utilizzando il programma windows PPT (PowerPoint) ove è caricata la stessa immagine calibrata scelta che, a sua volta, viene coperta nella zona di interesse tramite una griglia calibrata trasparente. La griglia rappresenta una simulazione grafica di pixels il cui conteggio viene usato dal Programma per determinare il valore dell’area (v. immagine seguente).

Il conteggio dei pixels, NP, viene introdotto nel Programma che fornisce un valore, MSS, rappresentante la milionesima parte della superficie solare vista dalla Terra, cioè la metà della superficie solare completa, 1/2SS; il prodotto di MSS per 1/2SS dà il valore dell’area.

Per completezza vengono presentate due serie di misure eseguite separatamente, sul gruppo macchia solare con inclusa la penombra e sulla macchia solare vera e propria (solo ombra).

Vengono qui riportati i risultati di ciascuna serie relativi a:

  • La lunghezza della estensione nella direzione equatoriale e quindi longitudinale;
  • La lunghezza della estensione nella direzione del meridiano e quindi latitudinale;
  • L’area della superficie solare occupata.

Grandezze Fisiche del Sole

Diametro equatoriale: 1,391 x 106 km
Diametro polare: 1,3909 x 106 km
Diametro medio: 1,3909 x 106 km
Schiacciamento: 9 x 10-6
Superficie; 6,0877 x 1012 kmq
Volume; 1,4122 x 1021 kmq
Massa; 1,9891 x 1030 kg

SS = 6.087,7×109 kmq= 6.087.700 milioni di kmq
1/2SS = 3.044.000 milioni di kmq

 

Risultati delle misure sul gruppo AR 2529

Gruppo ombra + penombra
  • Lunghezza estensione equatoriale longitudinale: 66.417 km
  • Lunghezza estensione meridiana latitudinale: 59.820 km
  • Area della superficie occupata: 2710 milioni di kmq
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Lunghezza direzione meridiana: 59.820 km

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Lunghezza direzione equatoriale: 66.417 km

 

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Numero di pixels totali ombra+penombra : NPT 559; MSST=890;
AreaTot.= 890×10־6 x1/2SS= 890×10־6x3,044×1012 = 2709,16×106 kmq ≈ 2710×106 kmq

Per quanto possa essere valida, possiamo fare una prova confrontando l’area così ottenuta con quella ricavata geometricamente approssimando la zona indicata con un cerchio il cui diametro sia la media fra i due valori delle lunghezze ottenute (data l’estensione trascurabile della zona in esame rispetto alla superficie del Sole, questa approssimazione può essere accettata).
Il valore medio del diametro vale 63.120 km; il valore medio del raggio vale 31.560 km; l’area del cerchio vale 3.14 x 31.5602 = 3129 x 106 kmq. Si trova una differenza del 13%.

Gruppo ombra
  • Lunghezza estensione equatoriale longitudinale: 34.641 km
  • Lunghezza estensione meridiana latitudinale: 32.481 km
  • Area della superficie occupata: 600 milioni di kmq
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Lunghezza direzione equatoriale: 34.641 km

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Lunghezza direzione meridiana: 32.481 km

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Numero di pixels ombra: NPO 124; MSSO =197;
AreaOmb = 197×10־6 x1/2SS= 197×10־6x3,044×1012 = 599,668×106 kmq ≈ 600×106 kmq

 

Conclusione

Dalle misure eseguite sulla estensione lineare dell’ombra della macchia solare, 34.641 km, si può affermare che la Terra, che ha un diametro di 12.742 km verrebbe contenuta per quasi 3 volte (v. immagine seguente).

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Il Programma utilizzato è stato realizzato dall’astrofisico Peter Meadows e si può gratuitamente scaricare dal sito:
http://www.petermeadows.com/indexsolar.html.

Il Programma è di facile comprensione ed applicazione grazie ad una guida molto chiara e completa. E’ introdotta, per conoscenza, una trattazione delle caratteristiche fisiche del Sole e di tutte le operazioni che sono eseguibili relativamente ad esso.
Naturalmente si richiede un attento studio per poterlo utilizzare al meglio.
Devo far presente, tuttavia, che il metodo da me usato per la determinazione dell’area non è descritto nella guida essendo questo metodo una variante delle operazioni suggerite; questo metodo è stato descritto dettagliatamente e posto alla attenzione di Peter Meadows il quale ha confermato la sua validità.

Vorrei far presente anche un’estensione dell’applicazione del Programma che permette di eseguire misure analoghe (distanze ed aree) per altri corpi del sistema solare che si presentino con immagine sferica in formato bitmap (pianeti, satelliti).
Benché il Programma sia nato come dedicato al Sole, usando un opportuno e semplice algoritmo matematico esso è trasferibile ad altri oggetti celesti.
Questa estensione richiede una semplice dimostrazione che è presentata  nella seguente appendice allegata ove è calcolata una distanza della Luna nel Mare Serenitatis.

Giuseppe Giliberto

 

Appendice

Dimostrazione Applicazione Helioviewer1.0 per Pianeti

(a cura di Giuseppe Giliberto)

Questa nota si può considerare come appendice alla relazione “Il Sole ci ama e ce lo dice col cuore” avendo lo scopo di dimostrare, come già accennato in detta relazione, che il programma Helioviewer1.0, pensato e sviluppato per misure sulla superficie del Sole, può essere utilizzato anche per misure sulla superficie di pianeti.

A questo scopo si fa notare che la caratteristica principale del programma è quella di avere un database completo relativo alle dimensioni del Sole, alle sue coordinate eliografiche e alle sue effemeridi in funzione del tempo nell’arco della sua orbita apparente (come visto dalla Terra).
La elaborazione del programma lo rende assimilabile ad un piccolo planetario ristretto al Sole.

L’uso del programma per le misure su pianeti e sulla Luna è gestito dall’utilizzatore tenendo in conto le seguenti formule di adattamento di cui si fornisce la dimostrazione:

  1. nel caso di misure di distanze, il valore ottenuto dal programma viene moltiplicato per il rapporto fra il diametro del pianeta, DP, ed il diametro del sole, DS, DP / DS;
  2. nel caso di misure di aree, il valore ottenuto dal programma viene moltiplicato per il quadrato del rapporto (DP / DS)2.

Per procedere è necessario disporre di una immagine del pianeta (così come del Sole) in formato bitmap e sferico; su questa immagine il programma calibra in modo automatico una rappresentazione con un diametro in cm, Dcm, che corrisponde al diametro reale, secondo un fattore KS o KP che è diverso per il Sole e per il pianeta.
Si ha quindi:
Dcm = DS /KS = DP /KP;
DP / DS = KP / KS = KPS
RP S = DP / DS;    (rapporto diametri pianeta/sole)

E’ più comodo ed immediato usare il rapporto fra i diametri che ricavare il rapporto dei KP S in base alla calibrazione della immagine.
Qualunque lunghezza valutata in cm sulle immagini vale sia per il Sole che per il pianeta.
Sia lcm la lunghezza in cm valutata sulla immagine e siano LS e LP le lunghezze reali corrispondenti per il sole e per il pianeta, vale la seguente relazione:
lcm = LS Dcm / DS = LP Dcm / DP         da cui:
LP / LS = DP / DS
LP = LS ( DP / DS ) = LS RP S

La distanza sulla superficie del pianeta è ottenuta dal valore ricavato dal programma relativo al Sole moltiplicato per il rapporto fra i diametri pianeta/sole.
L’area di una zona della superficie del pianeta è ottenuta da quella ricavata per il Sole moltiplicata per il quadrato del rapporto fra i diametri pianeta/sole, essendo l’area proporzionale al quadrato del diametro.
AP = AS ( RP S )2

Come indicato nella relazione, il calcolo dell’area richiede una elaborazione di calcoli facendo uso di un reticolo simulatore di pixels.
Al fine di verificare l’accettabilità di quanto dimostrato procedo a calcolare una distanza arbitraria sulla Luna nel Mare Serenitatis come indicato nella seguente figura:

luna_mare-serenitatis

Il confronto viene fatto tra il valore determinato dal programma HelioViewer e quello ricavato dal programma Virtual Moon Atlas.

Il diametro medio del sole: DS =1,3909 x 106 km
Il diametro medio della luna: DL = 3476 km
Rapporto: RL S = DL / DS = 3476 / 1,3909 x 106 = 2,5 10-3

Distanza determinata dal programma HelioViewer dh = 210678 km
Distanza ricavata dal programma Virtual Moon Atlas dVM = 594 km

Applicando la formula si ricava:
LL = 210678 x 2,5 10-3 = 526,7 km

L’errore % risulta     ER = ( 594 – 526,7 ) / 594 = 11,32%

Si può concludere che, a causa di non esatta determinazione dei punti fra cui valutare la distanza nei due programmi, questa è una causa di errore che non inficia la validità della procedura.
Quindi il programma HelioViewer, realizzato per il Sole, può essere utilizzato per misure di distanza e di area per altri corpi celesti.

PDF dell’articolo originale (AR2529) + appendice
Prima pubblicazione: 13 luglio 2016
Aggiunta Appendice: 12 dicembre 2016

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