La Freccia del Tempo

a cura di Andrea Grieco

Nell’Universo i fenomeni sembrano accadere secondo un ordine ben definito, che separa nettamente il passato dal futuro, secondo un rapporto di causa ed effetto che non può essere invertito. Esiste realmente un orientamento del tempo o, come disse Eddington, una “freccia del tempo“? Se esiste, punta sempre nella stessa direzione? Vedremo mai cocci ricomporsi spontaneamente per formare una ciotola?

“Cos’è dunque il tempo?

Se nessuno me lo chiede, lo so,

se voglio spiegarlo a uno che me lo domanda,

non lo so più”.

S. Agostino “Confessioni”

Le leggi della dinamica enunciate da Newton non sono in grado di distinguere tra passato e futuro essendo invarianti per inversione temporale. In altri termini, le leggi della dinamica non dicono da che parte il tempo debba scorrere, anzi, non dicono nemmeno che debba scorrere. Anche le equazioni di Maxwell, che descrivono i fenomeni elettromagnetici, non distinguono tra passato e futuro.

La situazione cambia se consideriamo le leggi della termodinamica. In particolare il secondo principio afferma che i sistemi isolati evolvono spontaneamente verso una situazione di equilibrio termico. Ecco dunque un modo per distinguere il passato dal futuro, è la freccia termodinamica a indicarci la giusta direzione. Ma se la freccia del tempo non è altro che la freccia termodinamica, l’Universo, come pensava Boltzmann, è forse condannato a un’inesorabile morte termica? E come conciliare la meccanica e l’elettromagnetismo classici (privi di freccia) col secondo principio?

La meccanica statistica ci permette di rispondere al secondo quesito. La tendenza all’equilibrio dei sistemi termodinamici non è altro che il manifestarsi di leggi statistiche quando si applica la meccanica classica a un gran numero di particelle. Il sistema tende, dal punto di vista macroscopico, ad evolvere verso lo stato di massima probabilità. A livello atomico rimane l’invarianza temporale, è solo l’enorme numero di atomi coinvolti che rende alcuni stati macroscopici molto pi? probabili di altri. Questi stati, si può dimostrare, sono quelli a cui compete la massima entropia. In altre parole, con un po’ di pessimismo, possiamo dire che il disordine tende sempre ad aumentare. La freccia del tempo sembra allora essere una freccia di tipo probabilistico e l’Universo essere inesorabilmente condannato. Ma, forse, esiste una possibilità.

Un teorema dovuto a Poincaré afferma che un sistema fisico, isolato e racchiuso in uno spazio finito, ritorna infinite volte in uno stato arbitrariamente vicino a quello di partenza. Ci? significa che le tazze possono ricomporsi dai cocci e l’Universo risvegliarsi dalla morte termica. Il problema è che tutto ciò richiede tempi lunghissimi.

Einstein è in grado di dirci qualcosa in merito al problema? La relatività ristretta ha scardinato il concetto di tempo assoluto legandolo indissolubilmente a quello di spazio. La teoria non contiene per? alcuna indicazione in merito a una freccia temporale. Diversa si presenta la situazione in relatività generale. Lo spazio-tempo è continuamente deformato dalla presenza di materia-energia. Il tempo scorre pi? lentamente in prossimità di corpi di grande massa che distante da essi fino ad arrivare ad arrestarsi sull’orizzonte degli eventi di un buco nero. Proprio i buchi neri, con la loro capacità di inghiottire tutto ciò che si avvicini troppo loro, sembrano indicare un verso per la freccia del tempo. La freccia punta nella direzione in cui i buchi neri accrescono la loro massa. Ci? ha portato Hawking a un’interessante considerazione.

Se i buchi neri non fanno altro che aumentare la loro massa si comportano, per l’Universo, esattamente come l’entropia per un sistema termodinamico. Spingendo oltre l’analogia, Hawking, è arrivato a concludere che ai buchi neri deve essere associata una temperatura che è inversamente proporzionale alla loro massa. Ma un corpo a una data temperatura emette energia, e ci? dovrebbero fare anche i buchi neri a dispetto del loro nome! Insomma, i buchi neri piano piano “evaporano” e allora addio freccia del tempo.

Esiste un altro campo di applicazione della relatività generale che potrebbe gettare nuova luce sulla questione: la cosmologia. La legge di Hubble, sebbene contestata da una minoranza di cosmologi, indica che l’Universo è in espansione. Le galassie si allontanano le une dalle altre con velocità proporzionale alla loro distanza. Vi è allora una freccia cosmologica che punta nella direzione dell’espansione dell’Universo. Il fatto è che i dati osservativi disponibili non ci permettono ancora di capire se l’espansione continuerà per sempre o è destinata ad esaurirsi per dare luogo a una fase di contrazione. Hawking, comunque, sostiene che, affinché sia possibile la vita intelligente, la freccia cosmologica e quella termodinamica devono puntare nella stessa direzione.

Gli sforzi di unificare la relatività generale e la meccanica quantistica sicuramente porteranno a comprendere più a fondo il problema, sebbene la visione che ci offre del tempo la meccanica quantistica sembra essere fortemente in contrasto col senso comune. D’altra parte è proprio dai momenti di crisi e di contrasti che spesso emergono nuove e più feconde idee per la scienza. E, forse, una definitiva rinuncia al senso comune è il prezzo che dobbiamo pagare per arrivare a svelare i misteri del tempo.

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