Sintesi articolata di uno degli argomenti piu’ interessanti e dibattuti
della storia del pensiero umano

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I calendari sono basati su eventi astronomici.

Questi sono a) il moto (apparente) del sole – diurno ed – annuo e b) il moto della luna.

Tutti i giorni il sole sorge verso est si sposta verso sud dove raggiunge la massima altezza nel cielo per poi discendere e tramontare verso ovest. Questo è il moto diurno del sole.

In relazione al contesto delle stelle fisse il sole si sposta ogni giorno di circa 1° compiendo un giro completo in un anno. Questo è il moto annuo del sole.

I moti (apparenti) del sole sono in realtà dovuti ai moti della terra.

Il concetto di giorno nasce dal moto della terra su se stessa, il cosiddetto moto di rotazione.

La definizione è il tempo impiegato dalla terra a compiere un giro su se stessa.

Specificando un opportuno punto di riferimento, per esempio da un mezzogiorno al successivo, la definizione diventa più restrittiva qualificando il giorno solare la cui lunghezza è 24 ore. Può essere interessante osservare che questo valore è in aumento indicando quindi che la terra sta lentamente rallentando il proprio moto di rotazione.

Il concetto di anno nasce dal moto della terra intorno al sole, il cosiddetto moto di rivoluzione.

La definizione è il tempo impiegato dalla terra a compiere un giro intorno al sole.

Specificando un opportuno punto di riferimento, per esempio da un equinozio vernale o di primavera al successivo la definizione diventa più restrittiva qualificando l’anno tropico la cui lunghezza è 365,242190 giorni.

Questo valore è in diminuizione indicando quindi che la terra sta lentamente accelerando il proprio moto di rivoluzione ed anche che si sta avvicinando al sole.

Il concetto di mese nasce dal moto della luna intorno alla terra.

La definizione è il tempo impiegato dalla luna a compiere un giro attorno alla terra.

Specificando un opportuno punto di riferimento, per esempio dalla luna nuova alla successiva, a definizione diventa più restrittiva qualificando il mese sinodico la cui lunghezza è 29,5305889 giorni.

Questo valore è in aumento indicando quindi che la luna sta lentamente rallentando il proprio moto di rivoluzione ed anche che si sta allontanando dalla terra.

L’anno tropico non è multiplo del mese lunare sinodico in altre parole queste due quantità non stanno tra loro in un rapporto semplice quale 2 o 3. Ne consegue una continua sfasatura tra i due. Ad esempio ogni inizio d’anno (1° gennaio) la luna è in un punto diverso del suo ciclo.

Però in 19 anni (tropici) ci sono quasi esattamente 235 mesi lunari (sinodici) – per la precisione 234,997 – e quindi le fasi lunari si ripetono, a distanza di 19 anni, esattamente negli stessi giorni del calendario.

E’ doveroso fare due note: a) si deve tener conto degli anni bisestili e b) c’e comunque una sfasatura di circa 8 ore. Questa scoperta è attribuita al greco Metone (5° secolo a.C.) anche se sembra abbia origini molto più antiche.

In ogni caso ci si riferisce come al ciclo di Metone.

Si consideri che l’asse terrestre è inclinato di circa 23,5° rispetto al piano orbitale terrestre detto eclittica.

Nel moto della terra intorno al sole vengono identificati 4 momenti particolari che sono:

a) il solstizio d’estate (intorno al 21 giugno): è il giorno in cui il sole raggiunge la massima altezza, ne consegue il giorno più lungo. Il sole è perpendicolare (allo zenit) nell’emisfero boreale (nord) alla latitudine 23.5°. b) il solstizio d’inverno (intorno al 21 dicembre): è il giorno in cui il sole raggiunge la minima altezza, ne consegue il giorno più corto. Il sole è allo zenit nell’emisfero australe (sud) alla latitudine – 23.5°.

c) l’equinozio vernale o di primavera (intorno al 20 marzo): è il giorno in cui il sole passa dall’emisfero australe al boreale. Il giorno e la notte hanno circa la stessa durata. Il sole è allo zenit all’equatore. d) l’equinozio d’autunno (intorno al 22 settembre): è il giorno in cui il sole passa dall’emisfero boreale all’australe. Il giorno e la notte hanno circa la stessa durata. Il sole è allo zenit all’equatore. Per l’emisfero australe questi eventi vanno spostati di 1/2 anno.

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Il nostro calendario (intendendo il calendario cristiano) ha le seguenti caratteristiche: a) ha una lunghezza di 365 giorni (anni normali) o 366 giorni (anni bisestili)

b) è costituito di 12 mesi che non hanno più alcuna relazione con il moto della luna. Come conseguenza di questo è un calendario puramente solare.

Il suo antenato fu il calendario romano con le seguenti caratteristiche: a) fu introdotto da Romolo nel 753 a.C.

b) aveva una lunghezza 304 giorni c) era fatto di 10 mesi con nomi (latini): Martis, Aprilis, Maius, Junius, Quintilis, Sextilis, September, October, November, December d) iniziava il 1° marzo.

Nel calendario romano non era in uso la settimana.

Erano definiti 3 giorni particolari del mese che erano: a) le calende (inizio mese)

b) le none (ottavo giorno prima delle idi che era il 5° o 7° giorno del mese)

c) le idi ( il 15° giorno in Marzo, Maggio, Luglio, Ottobre, il 13° giorno negli altri mesi).

Gli altri giorni del mese erano definiti in relazione alle calende, le none e le idi come dalla tabella che segue valida per il mese di marzo:

Si noti che secondo la logica romana la misura delle distanza tra due giorni comprendeva entrambi i termini della misura. Così il 3 marzo era il 5° giorno precedente le none di marzo (3, 4, 5, 6, 7 totale 5) anche se la distanza tra il 3 ed il 7 di marzo noi la calcoleremmo come 4 giorni.

Verso il 700 a.C. re Numa allungò il calendario a 355 giorni aggiungendo due mesi (sempre in latino): Februarius e Januarius (in questo ordine).

Nel 450 a.C. i due mesi furono scambiati arrivando così alla sequenza attuale. Anche questo calendario era inadeguato a seguire correttamente le stagioni.

I romani rimediarono inserendo di tanto in tanto mesi aggiuntivi chiamati intercalaris. Questa attività fu condotta in modo scorretto a pieno beneficio di chi la controllava con il risultato di far oscillare avanti ed indietro il tempo rispetto all’effettivo anno solare.

Per sistemare le cose Giulio Cesare elaborò il calendario Giuliano e per correggere l’errore introdotto in anni di insana gestione del tempo aggiunse nel 46 a.C. (oltre quello già esistente) altri due mesi straordinari di 33 e 34 giorni (tra novembre e dicembre) portando la lunghezza di quel anno a ben 445 giorni. Il 46 a.C. fu chiamato da Cesare ultimus annus confusionis.

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Queste le caratteristiche del calendario Giuliano: a) fu introdotto da Giulio Cesare nel 45 a.C. b) aveva una lunghezza 365 1/4 giorni (365,25). Si realizzava con un ciclo di 4 anni di cui 3 normali (365gg) ed 1 bisestile (366gg) e per la differenza tra la lunghezza dell’anno tropico ed il valore assunto di 365,25 risultava in un errore di 1 giorno ogni 128 anni. c) iniziava il 1° gennaio d) era costituito da (vedi tabella sotto per il nome dei mesi e la durata. In neretto le durate dei mesi che erano diverse da quelle odierne.)

(si noti che il quinto mese fu poi dedicato a Cesare ed il suo nome cambiato da quinto a luglio)

In base a quanto decretato da Cesare sarebbero dovuti essere bisestili un anno ogni 4. Invece ci fu un errore di applicazione del principio per cui furono bisestili il 45a.C., 42 a.C. e così avanti di 3 in 3 fino al 9 a.C.

Per rimediare al pasticcio l’imperatore Augusto fece saltare tutti i bisestili fino al 8 dopo di che si continuò regolarmente di 4 in 4.

Anche all’imperatore Augusto fu poi dedicato un mese (sesto che divenne Agosto) che, per non essere da meno di quello di Cesare (che aveva 31 giorni), fu accresciuto di un giorno, portandolo quindi a 31, togliendone uno a febbraio (che così diventò di 28 giorni), e per evitare tre mesi a fila di 31 giorni (luglio, agosto, settembre) le lunghezza degli ultimi 4 mesi furono scambiate giungendo quindi al calendario che tutti conosciamo.

Secondo quanto visto prima i giorni di fine Febbraio erano numerati per i Romani come giorni precedenti le calende di Marzo (1°).

La tabella sotto riporta l’equivalente del periodo 23-25 di febbraio:

Negli anni bisestili i Romani allungavano il mese aggiungendo un giorno, ma non come faremmo noi alla fine del mese (29 febbraio).

Essi duplicavano il 6° giorno prima aggiungendo un altro 6° giorno prima cioè un 6° giorno prima bis (vedi tabella sotto):

da cui il termine (latino) bissextile come bis (altro) e sextile (sesto – prima) italianizzato in bisestile.

Costantino pur non cambiando la sostanza del calendario di Cesare introdusse le seguenti modifiche: a) l’utilizzo della settimana come ciclo di sette giorni e b) la domenica come settimo giorno o giorno del risposo (321) ed alcune feste: c) il natale che è una festa con data fissa in quanto avviene tutti gli anni il 25 di dicembre e d) la pasqua che è una festa con data variabile (concilio di Nicea 325), che si festeggia la prima domenica successiva al plenilunio seguente l’equinozio di primavera fissato politicamente al 21 marzo. In altre parole per avere la pasqua bisogna aspettare l’inizio della primavera ( 21 marzo), poi la prima luna piena (plenilunio), poi la prima domenica.

Il lettore potrebbe essere incuriosito da questa insolita sequenza di cose che servono per definire la pasqua. La risposta è che questa sequenza di cose cerca di riprodurre gli stessi fatti che avvennero ai tempi di Gesù.

La storia ci dice che Gesù fu crocifisso il pomeriggio precedente la ricorrenza dell’uscita dall’Egitto (ai tempi di Mosè) che corrisponde al 14 (o 15) di Nisan in primavera.

Si noti che nel calendario ebraico

a) i mesi si contano dalla luna nuova e sono quindi in fase con il ciclo lunare e che

b) i giorni iniziano al tramonto e quindi vanno dalla sera al pomeriggio.

Poiché il ciclo lunare è di 29,5 giorni la luna piena si ha a meta del ciclo cioè a 14,75 giorni dalla luna nuova (che coincide con 14,75 dall’inizio del mese). La tabella che segue aiuta il lettore a tracciare i fatti.

E’ giocoforza che la domenica della risurrezione capiti dopo la luna piena. Quindi poiché il mese di nisan segue l’equinozio vernale la pasqua sarà la prima domenica dopo il plenilunio dopo l’inizio di primavera.

Si noti che Gesù stette morto per tre giorni nel senso che questo stato toccò tre giorni diversi (venerdì sabato e domenica). Non sarebbe corretto dire che furono 3 giorni nel senso di 24×3=72 ore.

La settimana nacque sembra nel 700 a.C. in Babilonia associando nomi di divinità o pianeti ad un ciclo di sette giorni.

I romani poi sostituirono i nomi con i propri dei.

La tabella che segue mostra i pianeti e le divinità babilonesi, romane ed anglosassoni associate con gli odierni giorni della settimana.

Si noti che i giorni della settimana nella lingua inglese hanno chiare radici nelle divinità anglosassoni riportate in tabella.

Dionigi il piccolo iniziò a datare partendo dalla nascita presunta di Cristo assunta come anno 1, poiché ai tempi il concetto di 0 non esisteva.

Le invasioni barbariche riportarono nelle terre da essi conquistate altri calendari diversi da quello cristiano. A titolo di esempio i sassoni ripristinarono in Britannia un calendario lunare di 12 mesi.

La fede iniziata da Maometto (622) scatenò una messe di conquiste ai danni dell’impero romano: Arabia, Mesopotamia, Persia, Egitto, Africa settentrionale., Spagna, parte dell’Asia minore.

La pratica di dedicare le date dell’anno ai vari santi sembra iniziò circa nell’800.

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Il calendario Gregoriano ha le seguenti caratteristiche:

a) fu proposto da un gruppo di persone tra cui spiccava ed ebbe un ruolo preminente il fisico napoletano Aloysius Lilius b) fu adottato dal papa Gregorio XIII nel 1582 saltando 10 giorni. In effetti al 4 ottobre seguì il 15. c) aveva la lunghezza di 365 97/400 giorni (365,2425) d) si realizzava (e si realizza tuttora) col ciclo di 4 anni, come il calendario Giuliano, escludendo gli anni centenari, come il 1700, ma includendo i quadricentenari, come il 2000. Si noti che alcune nazioni lo introdussero solo dopo il 1900 ed alcune chiese ortodosse lo rifiutano ancora oggi.

Il calendario Gregoriano era basato su delle tavole che esistevano ai tempi, le tavole Alfonsine, le quali stimavano la lunghezza dell’anno come 365g 5h 49m 16s. Rispetto al calendario Giuliano (365g 6h) era più corto di 10m 44s, ovvero un giorno ogni 134 anni.

Lilius arrotondò la differenza a 3 giorni ogni 400 anni (poiché 134 x 3 = 402, che è molto prossimo a 400) da cui la necessità di avere 97 anni bisestili ogni 400 anni invece di 100 come nel calendario Giuliano. Pur se nato da tavole che noi sappiamo oggi essere imprecise e con l’arrotondamento di cui sopra, il calendario Gregoriano risultò sufficientemente preciso. Infatti l’errore è di 1 giorno ogni 3300 anni.

John Herschel suggerì un ciclo ancora più preciso a) con lunghezza 365 969/4000 giorni (365,24225) b) che si sarebbe realizzato come quello Gregoriano ma escludendo in aggiunta i quadrimillenari, come il 4000. Non è mai stato ufficialmente adottato.

Dopo tanto disquisire sulla durata dell’anno tropico ecco una tabella con alcune valutazioni fatte in epoche diverse della lunghezza dello stesso.

Un altro problema per la commissione del calendario ai tempi della riforma fu la sistemazione del calendario lunare usato per determinare la Pasqua.

Lilius calcolò un errore di 1h 27,5m sul ciclo di Metone che corrisponde ad 1 giorno ogni 312,7 anni.

Egli osservò che 2500 è circa 312,7 x 8, quindi propose di omettere 8 giorni ogni 2500 anni con un ciclo di un giorno ogni 300 anni per 7 volte ed un giorno ogni 400 anni per 1 volta (300 x 7 + 400 = 2500).

Nel tempo ci furono tante date diverse di inizio e di conseguenza di fine dell’anno (si veda la tabella sotto).

La datazione degli eventi può essere assai complicata. A titolo di esempio in Inghilterra sono stati usati:

a) l’anno storico con inizio il 1 Gennaio b) l’anno liturgico con inizio la prima Domenica d’Avvento c) l’anno civile con inizio: – (dal 7° fino al 12° secolo) il 25 Dicembre – (fino a 1751) il 25 Marzo – (dal 1752) il 1° Gennaio

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Queste le caratteristiche del calendario Ebraico:

a) é costituito di anni di 12 mesi con la durata di 353/4/5 giorni (con mesi di 30 e 29 giorni alternati) oppure b) anni di 13 mesi con la durata di 383/4/5 giorni c) ogni mese inizia con la luna nuova d) in un periodo di 19 anni cono intercalati a 12 anni normali (di 12 mesi) 7 anni lunghi (di 13 mesi) (questa la mappa degli anni lunghi nel ciclo di 19 anni 0,3,6,8,11,14,17) e) il conteggio degli anni inizia dalla creazione del mondo: AM 1 (6 ottobre 3761 a.C.) f) i giorni iniziano al tramonto. alba e tramonto segnano l’inizio delle 12 ore di luce o buio che seguono (che sono ovviamente di lunghezza diversa nelle varie stagioni).

la tabella sotto mostra i nomi e le lunghezze dei vari mesi:

(si noti che il mese di adar viene duplicato negli anni lunghi con 13 mesi)

(si noti che il mese di kislev normalmente di 30 giorni viene ridotto a 29 negli anni di 353 o 383 giorni)

(si noti che il mese di heshvan normalmente di 29 giorni viene aumentato a 30 negli anni di 355 o 385 giorni)

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Queste le caratteristiche del calendario Islamico:

a) è costituito di 12 mesi basati sul moto della luna (quindi un calendario puramente lunare) b) ogni mese inizia dopo la luna nuova quando la prima falce di luna crescente è visibile c) è molto più corto dell’anno tropico essendo 354,36 giorni d) gli anni sono contati dalla emigrazione di Maometto a Medina AH 1 (16 luglio 622).

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Il calendario Maya:

a) caratterizzato da grande accuratezza e complessità b) fu adottato anche da Aztechi e Toltechi

Consisteva in tre diversi sistemi di datazione a) il conteggio lungo b) il tzolkin (anno religioso) c) l’haab (anno civile)

Il conteggio lungo rappresenta il numero di giorni passati dall’inizio dell’era Maya.

La tabella sotto mostra gli elementi del conteggio lungo e la loro durata:

in aggiunta erano previsti altri indicatori:

Pur se incerto l’inizio sarebbe l’8 set 3114 a.C.

Il tzolkin è la combinazione di: a) una settimana numerata di 13 giorni (1-13) b) una settimana di 20 giorni i cui nomi sono:

C’era sincronismo tra la settimana nominale ed il kin (ultimo elemento) del conteggio lungo. Se questi terminava con 6 allora cimi; se 0 ahau ecc. Non c’era invece relazione con la settimana numerata; dopo 3 cimi c’era 4 manik poi 5 lamat ecc.

L’Haab (anno civile) era costituito da 18 mesi di 20 giorni (numerati da 0 a 19) seguiti da 5 giorni extra (uayeb) per un totale di 365 giorni.

I 5 giorni extra erano considerati giorni di grande sventura ed i Maya prendevano tutte le possibili precauzioni affinché in quei giorni non capitasse niente di rilevante.

E’ l’unico calendario conosciuto ad usare il giorno 0 (es. 18 zip, 19 zip, 0 zotz, 1 zotz …

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